程序算法的时间复杂度o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)
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更新时间:
2021-04-08 18:26:37
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O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。
时间复杂度为O(1)
是最低的时空复杂度了,也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关,无论输入数据增大多少倍,耗时/耗空间都不变。
哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度,无论数据规模多大,都可以在一次计算后找到目标(不考虑冲突的话)
时间复杂度为O(n)
就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍。
比如常见的遍历算法。再比如时间复杂度O(n^2),就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线性更高的时间复杂度。
比如冒泡排序,就是典型的O(n^2)的算法,对n个数排序,需要扫描n×n次。
时间复杂度为O(logn)
当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大256倍时,耗时只增大8倍,是比线性还要低的时间复杂度)。
二分查找就是O(logn)的算法,每找一次排除一半的可能,256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。
时间复杂度为O(nlogn)
就是n乘以logn,当数据增大256倍时,耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。
归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。
大O标记法 | 计算10个元素 | 计算100个元素 | 计算1000个元素 |
---|---|---|---|
O(1) | 1 | 1 | 1 |
O(log N) | 3 | 6 | 9 |
O(N) | 10 | 100 | 1000 |
O(N log N) | 30 | 600 | 9000 |
O(N^2) | 100 | 10000 | 1000000 |
O(2^N) | 1024 | 1.26e+29 | 1.07e+301 |
O(N!) | 3628800 | 9.3e+157 | 4.02e+2567 |